Dobór zbrojenia

Opis problemu

Dobór zbrojenia schodów żelbetowych.

Metody

Wymiarowanie schodów przeprowadzono zgodnie z PN-EN-1992-1-1. Przyjęto następujące parametry:

przekrój biegu i spoczników 15×100 [cm],
beton C20/25,
klasa ekspozycji: XC1 (środowisko suche),
klasa konstrukcji: S3,
otulina: 3.0cm.

Wstępnie przyjęto średnicę zbrojenia głównego Φ12 oraz minimalny rozstaw prętów zbrojenia głównego 21mm.

SGN: Wyznaczono tylko zbrojenie obliczeniowo potrzebne – przekrój pojedynczo zbrojony.

SGU: Graniczną szerokość rys poprzecznych ograniczono do wartości 0.4mm (klasa ekspozycji XC1) oraz dopuszczalne ugięcie do L/200. Ugięcia elementu wyznaczono od części długotrwałej obciążenia. Współczynnik obciążenia długotrwałego ustalony dla kombinacji miarodajnej wynosi 0.69. Końcowy współczynnik pełzania wynosi 2.2 (odczytano z Rys.3.1 EC2).

Maksymalny obliczeniowy moment zginający przęsło biegu: M_Ed,max=24.4kNm.

Rys.1.Obwiednia momentów zginających

Procedura (Soldis PROJEKTANT 2016)

Reguły wymiarowania

Z paska głównego wybierz Analiza > Wymiarowanie > Narzędzia wymiarowania > Wszystkie kombinacje.

Tryby generowania kombinacji określają kombinacje i przekroje na długości elementów, który będą brane pod uwagę podczas analizy konstrukcji. W celu uzyskania dokładnego opisu wybierz Informacje o trybach generowania kombinacji.

Wybierz Przypisz regułę > Płyta żelbetowa jednokierunkowo zbrojona wg PN-EN 1992-1-1:2004 > Wszystkie > Zastosuj.

Rys.2.Okno wymiarowania – widok po otwarciu

Przejdź na początek strony

Ustawienie parametrów do wymiarowania

W nowym oknie wybierz ikonę Parametry do wymiarowania.
Ugięcia:
- Typ obciążenia > długotrwałe i wielokrotnie zmienne.
Rysy:
- Graniczna szerokość rys > 0.4
- Rodzaj obciążenia > długotrwałe.
Reologia:
- Wspł. obciążenia długotrwałego dla siły krytycznej > 0.69.
- Wspł. pełzania > 2.2.
Pozostałe parametry pozostaw domyślne, zapisz zmiany klikając Ok.

Przejdź na początek strony

Automatyczny dobór zbrojenia

Wyznaczenie domyślnego zbrojenia ciągłego średnicy ø12.

Pozostaw aktywną opcję Zbrojenie ciągłe między prętami.
Z paska zakładek po prawej stronie okna wybierz Automatyczny dobór zbrojenia i ustal:
- Średnica [mm] > 12,
- Min. odstęp [mm] > 21,
- Otulina [mm] > 30 (wartość tylko do obliczeń, przy rozkładzie zbrojenia uwzględniane są wartości zdefiniowane dla poszczególnych krawędzi),
- Stal > RB500W (A),
- Wyłącz opcję Zbrojenie symetryczne.
Wybierz Zazbrój.

Dobrane zbrojenie: symetrycznie 4ø12 na całej długości schodów (podgląd w Edycja prętów zbrojeniowych, lub na rysunku przekroju). Wytężenie ze względu na zginanie wynosi 106%, przekroczone są również warunki SGU.

Przejdź na początek strony

Edycja zbrojenia

Tymczasowo wyłącz opcję Zbrojenie ciągłe między elementami.
W oknie Reguły projektowania zaznacz Pręt:1 (płyta biegu) klikając w niego LPM i wybierz Edycja prętów zbrojeniowych.

W biegu schodowym obliczeniowo potrzebne jest tylko zbrojenie dolne:

[a] Kliknij LPM w pierwszy wiersz i, trzymając wciśnięty Shift, w wiersz czwarty (zaznacz wszystkie pręty przy krawędzi „0” – górnej) i wybierz Usuń.
Zgodnie z czynnością [a] usuń górne zbrojenie w spocznikach, pozostawiając tylko zbrojenie 4ø12 dołem.

Stan graniczny nośności jest wciąż niespełniony – wytężenie 116%.

Przejdź na początek strony

Definicja zbrojenia

W oknie Reguły projektowania zaznacz Pręt:1 (bieg) klikając w niego LPM.
- Wybierz zakładkę Definicja zbrojenia dla krawędzi.
- Upewnij się, że aktywna jest krawędź dolna (czerwone podświetlenie na rysunku przekroju).
- Skoryguj liczbę prętów przy dolnej krawędzi na 6 i wybierz Zastosuj.

Zgodnie z procedurą ustal zbrojenie 6ø12 dołem w obu spocznikach.

Spełnione są warunki SGN, wytężenie ze względu na ugięcie biegu schodowego wynosi 114%.

Przejdź na początek strony

Uciąglenie zbrojenia

Zakotwienie odpowiednich końców zbrojenia płyty biegu i dolnego spocznika można zrealizować poprzez uciąglenie prętów. W przypadku zbrojenia płyty biegu i górnego spocznika jest to zabieg niepoprawny (nastąpi wyrywanie zbrojenia na zewnątrz pod wpływem działania momentu).

W oknie Reguły projektowania zaznacz Pręt:0 (górny spocznik) klikając w niego LPM.
Wybierz Edycja prętów zbrojeniowych.

Zmień pozycję prętów przesuwając każdy o 2mm w stronę środka przekroju – sposób ten uniemożliwi uciąglenie prętów biegu i spocznika, równocześnie nie wpływając na nośność przekroju.

[a] Wybierz pierwszy pręt i kliknij Edytuj.
- W nowym oknie zmień wartość x [mm] z 83 na 85 i zatwierdź Ok.
Czynność analogiczną do [a] powtórz dla pozostałych prętów.
Na koniec zamknij okno Lista prętów zbrojeniowych klikając Ok.
Ponownie włącz opcję Zbrojenie ciągłe między elementami.

Warto zauważyć zmniejszenie wytężenia w biegu ze względu na ścinanie (z 22% do 17%).

Komentarz: Uciąglenie zbrojenia poprawia obliczeniową nośność na ścinanie V_Rd,c elementu bez zbrojenia na ścinanie, gdyż ta zależy od ilości zbrojenia rozciąganego w odległości d+l_bd od rozważanego przekroju (PN-EN-1992-1-1, p.6).
Warunki SGN spełnione, max wytężenie – 79% (Zbrojenie główne biegu). Wytężenie ze względu na ugięcie biegu schodowego wynosi 114%.

Przejdź na początek strony

Stan Graniczny Użytkowalności – ugięcie

Wydzielone na potrzeby modelu obliczeniowego bieg oraz spoczniki są w rzeczywistości monolitem. Dlatego warunek ugięć należy sprawdzić rozpatrując schody jako jeden element. W konsekwencji przemieszczenia otrzymane dla poszczególnych elementów należy odnieść do strzałki ugięcia całych schodów.

Program w trakcie obliczeń całkuje równanie linii ugięcia z uwzględnieniem przekroju o zredukowanej sztywności (zarysowanie oraz reologia) co prowadzi do otrzymania wartości przemieszczeń znacząco większych niż otrzymane ze statyki. Ponieważ linia ugięcia ze statyki (pełna sztywność przekroju) jest inna niż obliczona w toku całkowania, procedura wymaga podania dwóch warunków brzegowych które mają pozostać spełnione (program w standardowych konstrukcjach ustala je automatycznie). W przypadku spoczników należy zachować zerowe przemieszczenie nad podporą oraz niezmienny (otrzymany ze statyki) kąt obrotu przy połączeniu z płytą (uproszczenie). Dla biegu najtrafniejsze jest utrzymanie ugięć w punktach podparcia. W poniższym przykładzie przemieszczenia całkowite biegu obliczyć należy jako sumę ugięć od osi biegu (poniżej opcja Mierz od cięciwy pręta) i ugięcia w wyniku przemieszczenia punktów podparcia (cięciwy skonstruowanej na węzłach 1 i 2 przy ich przemieszczeniu odczytanym z analizy ugięcia dla wsporników – uwzględnienie zarysowania i relaksacji; sumowanie przedstawiono na końcu dokumentu).

[a] Wybierz warunek Ugięcia (59%) elementu Pręt:0 (górny spocznik).
[b] Zadaj warunek a_lim > L/200 i długość L[mm] > 4280 (długość efektywna całych schodów).
[c] Rozwiń Opcje i ustal schemat statyczny Przegub – Łyżwa.
Czynności [a], [b], [c] powtórz dla dolnego spocznika przyjmując schemat Łyżwa – Przegub.
Czynności [a], [b], [c] powtórz dla biegu schodowego z wyjątkiem:
- Zaznacz opcję Mierz od cięciwy pręta.
- Przyjmując schemat nr.2 – program określa warunki brzegowe na podstawie zdefiniowanych podparć elementów sąsiednich.

Finalne ugięcie, które należy porównać z dopuszczalnym określone jest wzorem: v_y= 0.5 * (v_y,0+ v_y,2) + v_y,1

v_y= 0.5 * (6.06+ 5.40) + 13.18 = 18.91mm < L/200 = 4280/200 = 21.40mm

v_y,0– ugięcie spocznika górnego w miejscu połączenia z biegiem,

v_y,2– ugięcie spocznika dolnego w miejscu połączenia z biegiem,

v_y,1– ugięcie biegu schodowego liczone od jego cięciwy (strzałka ugięcia)

Procedurę wymiarowania zakończ klikając Ok u dołu okna (nastąpi zapisanie parametrów wymiarowania).

Przejdź na początek strony

Załączniki do pobrania

Plik	Opis	Wielkość pliku	Pobrania
budynek_wielorodzinny		865 KB	472