Analiza statyczna

Wersja programu: Soldis PROJEKTANT X2

Analiza statyczna została przeprowadzona z użyciem superpozycji obciążeń dla kombinacji stanu granicznego nośności (SGN) i stanu granicznego użytkowalności (SGU) dla przekroju niezarysowanego (I faza).

Uruchomienie projektu

  • Po uruchomieniu programu w oknie startowym wybierz opcję Otwórz,
  • Wybierz uprzednio przygotowany model (plik .sdi, załączony na końcu niniejszego opracowania),
  • Otwórz zdefiniowaną w modelu pozycję obliczeniową stropu:
    • wybierając ją z lewego, dolnego okna Pozycje obliczeniowe,

lub

    • wybierając ją z menedżera pozycji, uruchamianego przyciskiem w prawym, dolnym rogu ekranu.

Uruchomienie obliczeń dla statyki

W programie Soldis PROJEKTANT tryb “Statyka” służy uruchomieniu analizy statycznej i prezentacji wyników sił i przemieszczeń. Wartości statyczne odczytuje się dla konkretnych zestawów kombinacji.

Wybór aktywnych kombinacji i ewentualna definicja kombinacji użytkownika nie mają wpływu na dalszy etap analizy (wymiarowanie).

Obsługa zakładki 'Analiza'


Zakładka “Analiza” umożliwia uruchomienie jednej z trzech rodzajów analizy:

  1. “Statyka” – określenie sił statycznych (momenty, tnące, przemieszczenia) na podstawie liniowej analizy sprężystej,

  2. “Wymiarowanie” – obliczenie potrzebnego zbrojenia i zarysowania w oparciu o wyniki z analizy statycznej,

  3. “Weryfikacja” – analiza nieliniowa z uwzględnieniem zarysowania oraz reologii.

Przy ikonach dla poszczególnych trybów analizy znajdują się kontrolki sygnalizujące aktualność wyników. Kolor pomarańczowy oznacza brak aktualnych wyników dla danej analizy (potrzebne przeliczenie). Kolor zielony oznacza wyniki aktualne (wybierając daną analizę, nie następuje przeliczenie).


  • Przejdź do zakładki Analiza,

1_A_RodzajeAnalizy

  • Włącz obliczenia wybierając przycisk Statyka.

Jeśli program nie wykryje żadnych błędów w modelu, obliczenia zostaną przeprowadzone. W przeciwnym wypadku wprowadź sugerowane korekty i spróbuj ponownie.

Kombinacje obciążeń

Kombinacje tworzone są zgodnie z wybraną podstawą normową – PN-B lub PN-EN. Wyboru norm wg których analizowana będzie konstrukcja dokonuje się na etapie tworzenia projektu (okno “Dane projektu”).

W każdej chwili można jednak zmienić podstawę normową wybierając odpowiednią kontrolkę w prawym dolnym narożniku programu. W przypadku zmiany podstawy normowej, dopasowaniu ulegają współczynniki obliczeniowe dla wszystkich grup obciążeń.

W prezentowanym przykładzie konstrukcja obliczana jest wg norm PN-EN (Eurokod). 1_A_Norma

  • Pozostań w zakładce Analiza,
  • Z okna Kombinatoryka wybierz Zmień ustawienia kombinatoryki,

1_A_KombinatorykaUstawienia

  • Wybierz ikonę podglądu dla SGN – Kombinacja podstawowa,

1_A_Płyta_KombinacjeSGNpodstawowaPodgląd

Program zdefiniował kombinacje obciążeń SGN wg PN-EN 1990. W kombinacjach występują górne i dolne wartości obliczeniowe obciążeń stałych. Obciążenia zmienne, jeśli występują, występują jako wiodące.

  • Zamknij okno podglądu,

W ten sam sposób można sprawdzić zdefiniowane kombinacje SGU – charakterystyczne, częste i quasi-stałe.

Rys. 1: Zdefiniowane kombinacje obciążeń

  • Zamknij okno podglądu.

Możliwe jest również utworzenie własnych kombinacji obciążeń, w tym celu w oknie “Ustawienia kombinatoryki” wybierz “Kombinacje użytkownika” i zdefiniuj kombinacje.

Przeglądanie wyników w postaci map

W programie Soldis PROJEKTANT wyniki prezentowane są w postaci izolinii lub map ukazujących wartości średnie na elementach (ustawienie domyślne). W przypadku relatywnie dużych elementów skończonych zalecane jest użycie izolinii (czasochłonne przy dużych modelach).

Wyniki prezentowane są zgodnie z lokalnymi układami współrzędnych (LUW) przypisanymi do paneli (domyślnie przypisany jest układ globalny (GUW)). Jeśli LUW przypisany do panelu nie pokrywa się z GUW to wyniki są transformowane (tj. rzutowane) na kierunki LUW. W konsekwencji:

  • wartości statyczne prezentowane są w kierunkach w których następnie zostanie dobrane zbrojenie,
  • możliwe są nieciągłości między poszczególnymi panelami.

Stan graniczny nośności (SGN)

Wyniki dla kombinacji obciążeń stanu granicznego nośności stanowią podstawę doboru zbrojenia.

  • Pozostań w zakładce Analiza,
  • Z okna Kombinatoryka wybierz Zmień ustawienia kombinatoryki 
    • W oknie ustawień wybierz jako aktywne SGN – Kombinacja podstawowa,

  • W oknie Kombinatoryka wybierz Włącz kombinatorykę obciążeń,

1_A_Kombinatoryka_Wł

  • Pozostań w zakładce Analiza, przejdź do okna z wynikami dla płyt,

1_A_StatykaWynikiSiłyPrzemieszczenia

  • Wybierz odpowiednią wartość statyczną np. Mx.

Program wyświetli komunikat o prezentacji wyników zgodnie z układami współrzędnych przypisanymi do paneli.

1_A_SiłyWewLUW

Program wyświetli mapę wartości danej wartości statycznej.

  • Chcąc poznać ekstremalną wartość danej wartości statycznej, należy w oknie Kombinatoryka włączyć odpowiedni przycisk – Min lub Max,

1_A_Kombinatoryka_MinMax

  • W celu zmiany prezentacji wyników (wielokąty/izolinie, wartość min/max itp.) w oknie z wynikami wybierz Ustawienia wyświetlania wyników,

1_A_StatykaWynikiSiłyPrzemieszczenia_Ustawienia

  • W oknie Ustawienia wykresów przejdź do zakładki Mapy i dopasuj parametry. W przykładzie pozostawiono domyślne ustawienia.

Poniżej zaprezentowano wyniki ekstremalnych sił statycznych w analizowanych płytach dla kombinacji SGN.

Rys. 1: Mapy ekstremalnych wartości sił przekrojowych

Konwencja znakowania sił przekrojowych w konstrukcjach płytowych:

  • Mx [kNm/m] – moment zginający wywołujący naprężenia σx w płaszczyźnie normalnej do osi X układu,
  • My [kNm/m] – moment zginający wywołujący naprężenia σy w płaszczyźnie normalnej do osi Y układu,
  • Mxy [kNm/m] – moment skręcający wywołujący naprężenia τxy w płaszczyźnie normalnej do osi X układu,
  • Qx [kN/m] – siła ścinająca wywołująca naprężenia τxz,
  • Qy [kN/m] – siła ścinająca wywołująca naprężenia τyz,

Uciąglenie płyt nad podporą skutkuje powstaniem momentu rozciągającego górną powierzchnię płyty. Jest to widoczne na mapach sił wewnętrznych. Należy jednak zwrócić uwagę na pozorną nieciągłość sił nad podporą na danych wykresach, która wynika z definicji różnych lokalnych układów współrzędnych dla paneli – np. Mx dla panela 1 jest siłą działającą w innym kierunku niż Mx dla panela 2.

Gdyby obydwa panele miały przypisane jeden układ współrzędnych ciągłość sił na mapach byłaby zachowana, jak na rysunkach poniżej:

Podejście to nie jest jednak praktyczne, gdyż lokalne układy definiują także kierunki układania zbrojenia. Zbrojenie natomiast najlepiej jest rozmieszczać po kierunkach równoległych do boków płyty – uzyskuje się wtedy powtarzalność prętów zbrojeniowych.

Stan graniczny użytkowalności (SGU)

Stan graniczny użytkowalności w świetle PN-EN 1992-1-1 polega na ograniczeniu naprężeń, ograniczeniu zarysowania oraz ograniczeniu przemieszczeń elementu. Kontrolę ugięć w stanie niezarysowanym można przeprowadzić z poziomu analizy wyników statyki.

W poniższym przykładzie przyjęto ograniczenie ugięć równe 1/250 rozpiętości elementu dla quasi-stałej kombinacji obciążeń.

Graniczne wartości ugięć wg PN-EN 1992-1-1


W p. 7.4.1(4) i p. 7.4.1(5) wspomnianej normy znajdują się graniczne wartości przemieszczeń elementów żelbetowych. Oblicza się jest dla quasi-stałej (prawie-stałej) kombinacji obciążeń. Graniczne wartości ugięć wynoszą:

    • 1/500 rozpiętości elementu, gdy ugięcia mogą powodować uszkodzenie przylegających do siebie części konstrukcji (czyli np. ściany działowe niższych kondygnacji, oszklenia),
    • 1/250 rozpiętości elementu, gdy ww ryzyko uszkodzeń nie występuje.

Przytoczone zapisy zawierają sformułowania (“Właściwą granicą ugięcia […] jest zwykle 1/500 rozpiętości”, “[…] wygląd i ogólna przydatność konstrukcji mogą być niezadowalające”), które zdają się dopuszczać pewną (nieokreśloną) odchyłkę od wskazanych wartości granicznych ugięć.

Dodatkowo, przytoczone zapisy normowe nie są oznaczone symbolem “(P)”, który określa zasady, od których nie może być odstępstw.

Posiłkując się powyższymi zapisami Projektant w każdym przypadku musi samodzielnie przyjąć graniczną wartość ugięć dla kombinacji quasi-stałej.


  • Pozostań w zakładce Analiza,
  • Z okna Kombinatoryka wybierz Zmień ustawienia kombinatoryki,
  • W oknie ustawień wybierz jako aktywne SGU – Kombinacja quasi-stała,

1_A_Kombinatoryka_KombinacjeSGUQuasi

  • W oknie Kombinatoryka wybierz przycisk Min (Wyświetl wartości minimalne),

1_A_Kombinatoryka_MinMax

  • Pozostań w zakładce Analiza, przejdź do okna z wynikami dla płyt,

1_A_StatykaWynikiSiłyPrzemieszczenia

  • Wybierz ikonę Przemieszczenia,

Program wyświetli mapę wartości przemieszczeń w kierunku Z (GUW).

  • W celu wyboru przemieszczeń kątowych (obroty wokół osi X lub Y) lub zmiany układu współrzędnych (w tym wypadku zwrot osi Z jest ten sam dla GUW i LUW) rozwiń listę znajdującą się pod przyciskiem Przemieszczenia i wskaż odpowiednią wartość.

Odczyt wyników w punkcie i zapisanie kombinacji obciążeń


  • Wybierz odpowiednią wartość statyczną, w tym przypadku Przemieszczenia > W kierunku Z
  • Wybierz opcję Wyniki w punkcie,

    • Jeżeli opcja Kombinatoryka jest włączona, w nowym oknie prezentowane będą maksymalne i minimalne wartości statyczne dla danego punktu,
    • Jeżeli opcja Kombinatoryka jest wyłączona, w nowym oknie prezentowana będzie wartość statyczna dla bieżącej konfiguracji obciążenia (dla aktywnych/włączonych grup obciążeń),
  • Wskaż punkt na konstrukcji, w którym chcesz odczytać wartość statyczną.

W oknie pokazana zostanie wartość statyczna, a także obciążenia i współczynniki obciążeń użyte w kombinacji, dla której dana wartość została odczytana. Mając wskazany punkt, swobodnie można zmieniać wartość statyczną, którą chcemy w nim odczytać nawigując między zakładkami i ikonami okna.

  • Odczytując maksymalne ugięcie dla panela 1:
    • Wybierz ikonę “i” przy kombinacji Min,
    • Z listy wybierz Dodaj do komb. użytkownika,
    • Nadaj kombinacji nazwę np. “Quasi-stała panel 1”, zatwierdź OK,

  • W analogiczny sposób zapisz kombinację dla której występuje maksymalne ugięcie panela 2.

Odczyt wyników w przekroju


  • Wybierz Dodaj przekrój,

  • Utwórz przekrój przebiegający wzdłuż osi Y (LUW1) przez środek panela 1:
    • Wskaż pierwszy punkt, np. na środku lewego boku panela 1 (znacznik w postaci niebieskiego kwadratu),
    • Przeciągnij linię przekroju w poziomie i wskaż drugi punkt przekroju za obrysem stropu,
    • Zakończ definicję kształtu przekroju, np. klikając środkowy przycisk myszy,
    • Nadaj przekrojowi nazwę np. “1Y” i zatwierdź OK,
    • Na widoku modelu konstrukcji, wzdłuż zdefiniowanego przekroju, pojawi się wykres danej wartości statycznej,

  • Kliknij LPM w przekrój,
  • Wybierz opcję Pokaż wykres dla przekroju (ikony w prawym górnym rogu przekroju),

  • Wyświetli się nowe okno z wykresem danej wartości statycznej (kombinacje lub bieżąca konfiguracja obciążeń),
  • Wygląd wykresu i sposób wyświetlania wartości można edytować przy użyciu dostępnych w oknie opcji.

Zdefiniowanymi przekrojami można zarządzać (dodawać, usuwać, wyświetlać wykresy) wybierając opcję Zarządzaj wynikami w przekrojach.


Poniżej zaprezentowano ekstremalne wartości ugięć i obrotów płyt w układzie globalnym i w układach lokalnych:

Rys. 3: Mapy przemieszczeń w układzie globalnym

Rys. 4: Mapy przemieszczeń w układach lokalnych

W stanie niezarysowanym warunek ograniczenia ugięć jest spełniony dla obydwu przęseł stropu: 

5.0 mm < 7900 mm / 250 = 31.6 mm

5.1 mm < 8000 mm / 250 = 32.0 mm

Ocena ugięć w stanie zarysowanym zostanie wykonana przy omówieniu modułu “Weryfikacja”.

Etapy pracy nad modelem i analizy

Załączniki do pobrania

Plik Opis Rozmiar pliku Pobrania
sdi Strop_dwuprzęsłowy 605 KB 29

Leave a Comment